Ley de difracción

De Física Itinerante
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Ficha del experimento
Autor(es) original(es) Néstor Espinoza y Nicolás González
Área(s) abarcadas Ondas
Nivel de enseñanza Primero Medio
Contenido curricular abordado
* Primero medio

La materia y sus transformaciones

El próximo experimento intentará replicar, con unos pocos materiales, el experimento de difracción realizado por Young en 1801 con la ayuda de un láser y un CD. Conceptos como el comportamiento ondulatorio de la luz son mostrados junto con sus respectivas explicaciones y extensiones.

Introducción

Durante mucho tiempo, el debate estuvo abierto entre si la luz era una onda o una partícula. En 1801, Young demostró que la luz era una onda.

En este experimento se pretende mostrar claramente el fenómeno de la difracción, y también mostrar el comportamiento ondulatorio de la luz. Preguntas como ¿de qué nos sirve conocer la luz y sus propiedades?, ¿qué es la difracción? serán estudiadas así como una introducción a los fenómenos ondulatorios.

Los conceptos relevantes son los siguientes:

Luz. La luz es una onda electromagnética que se propaga a través del vacío, a la velocidad de 300000 km/s. También es una partícula, llamada fotón que transporta pequeños paquetes de energía. La luz es ambos a la vez, por lo que se tiene que tratar con cuidado en cada problema físico.

Longitud de onda. Propiedad de cualquier onda, correspondiente a la distancia entre una oscilación de la onda.

Difracción. La difracción es un fenómeno que ocurre cuando las ondas, al encontrarse con barreras en su propagación, rodean al objeto y se siguen transmitiendo, donde cada punto de la onda es una nueva fuente de emisión. Desde las olas en el mar hasta la luz, la difracción es un fenómeno muy común y no poco conocido. No confundir con refracción, que corresponde al cambio de la dirección de los rayos de luz al cambiar el medio donde se están propagando.

Procedimiento de armado del experimento

Material Precio Unitario Cantidad Precio Total Referencia
Trozo de madera (10x5x1) $1.000 1 $1.000 Homecenter Sodimac
CD $250 2 $500 Homecenter Sodimac
Adherente “No más clavos” $1.690 1 $1.690 Homecenter Sodimac
Figura 2.1: Experimento de Ley de Difracción terminado
Figura 2.2: Primera modalidad del experimento de Ley de Difracción, con la configuración de la Figura 2.1.
Figura 2.3: Segunda modalidad del experimento de Ley de Difracción, con el CD con capa reflectante boca abajo.

Para armar el experimento de la Ley de Difracción necesitaremos las siguientes herramientas:

  • Cortacartón.
  • Adherente para maderas.

El procedimiento para armar el experimento es el siguiente:

  1. Tome un CD y raspe la capa reflectante (el lado del CD por el que aparecen los logos) con la ayuda del cortacartón.
  2. Con mucho cuidado, corte este CD por la mitad.
  3. Adhiera el CD cortado y otro CD completo (con la capa reflectante) tal como se muestra en la Figura 2.1 a la madera.

Este experimento tiene dos modalidades de ejecución. El primero es poner el CD que esta cortado boca abajo y dejar el CD con la capa reflectante parado, tal como se muestra en la Figura 2.1. Así, si se pone una superficie plana frente a dicho CD y se hace rebotar un haz de luz desde el CD a la superficie, se observa el patrón mostrado en la Figura 2.2. Por otro lado, si se pone el CD con la capa reflectante intacta boca abajo y se hace pasar el haz de luz através del CD que cortamos que no posee dicha capa, se observa el patrón de la Figura 2.3.

Tenga en consideración que lo que estamos pasando a llevar en el CD son círculos concentricos (que en realidad son espirales) de partes grabables y no grabables, por lo que es óptimo apuntar con el láser siempre en la dirección radial.

Preguntas con respuestas

Figura 2.4: Ondas circulares (cilíndricas, en estricto rigor) generadas al encontrarse una onda plana con una ranura
Figura 2.5: Ondas generadas por el experimento de la Ley de Difracción.

Pregunta 1. ¿Por qué se produce el patrón observado?

En general, cuando una onda plana se encuentra con una ranura por la cual puede pasar, se produce un patrón como el que se observa en la Figura 2.4. En nuestro experimento, lo que tenemos en realidad es una configuración como la de la Figura 2.5, en donde los patrones generados por las distintas ranuras se suman y cancelan, dependiendo de la distancia a la que se encuentren las ranuras. En la pantalla dibujada en la Figura 2.5, que “recibe” el golpe de las ondas, justo a la mitad de la distancia entre las ranuras, por ejemplo, se observará un máximo de intensidad de onda (luz, en nuestro caso), disminuyendo este máximo a medida que nos movemos de dicha distancia. En algún punto mientras nos alejamos, aún así, las ondas se volverán a sumar (aunque con menor intensidad que la del centro), y observaremos otro “máximo de intensidad”. Este es exactamente el patrón que se observa en las Figuras 2.2 y 2.3: un máximo en el centro y luego, una cierta distancia hacia los lados, nuevamente máximos de intensidad. Nótese que entre estos máximos hay ausencia de luz (¡las ondas se destruyen entre si! en otras palabras...¡luz más luz puede generar oscuridad!). A este patrón de máximos y mínimos de luz se le llama patrón de difracción.

Los CD, en particular, tienen pequeñas rendijas que separan las partes “grabables” de las que no, lo que permite que veamos este patrón.

Pregunta 2. ¿Puedo usar cualquier tipo de iluminación?

En un principio la respuesta es afirmativa, pero sería muy difícil observar los efectos, ya que la luz de una linterna, por ejemplo, está compuesta de muchos colores y sale en muchas direcciones (cada color tiene su propio patrón de difracción), a diferencia del láser, donde los rayos de luz salen sólo en la dirección en la que se apunta.

Pregunta 3. ¿Por qué no vemos la difracción de la luz cada vez que se ilumina algo?

Para que ocurra este fenómeno, se deben dar ciertas condiciones, como intensidad relativa de los máximos con respecto a la luz de fondo, la longitud de onda de la luz y por sobre todo, el tamaño de los objetos que interfieren en el camino de la luz. Cuando los objetos son del tamaño parecido a la longitud de onda de la luz, se producirá difracción, pero como la mayoría de los objetos que usamos son muy grandes, no podemos percibir el efecto.

Ecuaciones relevantes para los experimentos

Figura 2.6: Geometría del problema en el experimento de la Ley de Difracción mediante dos rendijas.

La difracción, como se dijo antes, no es únicamente un fenómeno que afecta a la luz, sino que a todas las ondas. En teoría, cada punto del frente de onda, es un fuente de la onda, así, cada punto emite una onda esférica. El fenómeno es más notorio cuando el objeto que interfiere es del tamaño de la longitud de onda. Es por eso que las ondas en el mar se propagan sin importar los obstáculos, o la señal de radio que se escucha incluso entre los edificios.

La razón por la cual observamos el patrón de difracción que observamos es que las ondas de luz producen interferencia constructiva y destructiva. Si la diferencia de camino entre dos ondas iguales es un múltiplo de la longitud de onda, por ejemplo, se producirá interferencia constructiva (las ondas se sumarán). En la Figura 2.6 se muestra la geometría del problema. Si seguimos dos rayos de luz que emergen de las distintas ranuras, como propusimos, existirá interferencia constructiva siempre y cuando:

Donde D es la diferencia de camino entre los rayos, d es la separación entre las ranuras, es el ángulo de inclinación con respecto a la normal desde la ranura de abajo y es la logitud de onda, tal como se indica en la Figura 2.6. Note que en dicha configuración puede ser difícil obtener el ángulo , pero ud. puede medir L, la distancia de las ranuras hacia la pantalla en donde se observa el patrón y x, la distancia entre el máximo central y el máximo que ud. observa justo alrededor de este. Es fácil demostrar que, si asumimos que este ángulo es pequeño (lo que nos permite aproximar una tangente a un seno) y d, la separación entre las rendijas, también es pequeño en comparación a x, se obtiene:

Notar que, si bien cuando n vale 1 corresponde a los máximos más brillantes, para valores mayores de n siguen habiendo máximos, sólo que son muy débiles.

Proposición de actividades

Usando un láser de longitud de onda distinta, por ejemplo verde, podría calcularse la longitud de onda del nuevo láser, dado que conocemos la separación entre las rendijas.

También puede calcularse la posición de los máximos secundarios, por ejemplo n=2 y, en una habitación oscura, medir su ubicación experimentalmente.