Plano inclinado

De Física Itinerante
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Ficha del experimento
Autor(es) original(es) Mauricio Gamonal
Área(s) abarcadas Mecánica
Nivel de enseñanza Séptimo Básico
Contenido curricular abordado
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En la siguiente actividad se pueden visualizar los efectos de la aceleración gravitacional en dos cuerpos, los cuales pueden rodar por dos superficies con distintos coeficients de roce a lo largo de un plano con cierto grado de inclinación ajustable. El montaje consiste de un plano inclinado ajustable de madera con una superficie original de madera barnizada y una superficie de lija extraíble, además de dos autitos de juguete de distinta masa.

Introducción

La intuición nos dice que si se deja caer una pluma y una bola de acero, la pluma jamás caerá al mismo tiempo que la bola de acero. Durante siglos se tuvo la idea de que los cuerpos pesados caen antes que los livianos.

Sin embargo, durante el siglo XVII Galileo Galilei, a partir de un ingenioso montaje experimental compuesto de dos bolas macizas de distinta masa y un plano inclinado con la mínima cantidad de roce, demostró que ambas masas aceleran con la misma tasa sea cual sea el ángulo de inclinación.

Tiempo después, Isaac Newton encontró la formulación matemática que describe la Gravitación Universal, la cual entregó el marco teórico necesario para explicar el experimento realizado por Galileo un siglo antes. Este marco teórico se basa en el segundo principio de la dinámica:

Donde es el vector de la fuerza aplicada a un cuerpo, la aceleración del cuerpo y la masa del cuerpo en cuestión. Junto con ello, Newton descubrió que la Tierra (y que todos los cuerpos celestes del universo) ejercen una fuerza sobre todos los cuerpos en su superficie, tal fuerza está dada por:

Donde es el vector de la fuerza ejercida por la tierra, de masa , a un cuerpo de masa y donde es el radio medio de la Tierra y es la constante de gravitación universal. De esta forma, considerando los valores de , y , se llega a la aproximación de:

Donde m/s. De esta manera, considerando que , entonces se encuentra que para un cuerpo cayendo libremente desde cualquier altura, el módulo de su aceleración siempre será m/s.

Manual de Actividades

Material Educativo Incluido

  1. Plano Inclinado ajustable
    • Superficie lisa (original)
    • Superficie rugosa extraíble (lija)
    • Varillas de fijación
  2. 2 Autitos de prueba de distintas masas

Instrucciones de Uso

En principio el experimento funciona de una manera muy sencilla: Ajustar el plano inclinado en alguna inclinación fija, usando las varillas de fijación. Luego se puede evaluar la actividad a realizar, dependiendo de la superficie a utilizar y de lo que se quiere exponer.

Se pueden dejar ambos autitos caer al mismo tiempo y luego cambiar las superficies. También se pueden variar el ángulo de inclinación y analizar lo que sucede con la velocidad de los autitos.

Imagen del montaje del Plano Inclinado en acción.

Actividades Propuestas

Considerando que esta actividad está dirigida a niños y niñas de 8vo básico, los conceptos que se pueden explicar utilizando este aparato son, preferiblemente, de explicación cualitativa y sin mucha profundidad.

Este experimento apunta a mostrar a los alumnos el efecto de la gravedad de forma más intuitiva y demostrativa. Los parametros experimentales son la masa de los autitos de prueba y el grado de inclinación del plano inclinado. Variando estos parámetros es posible estudiar la aceleración de forma cualitativa de ambos autitos.

Contenido Adicional

Preguntas y Respuestas

Primera Pregunta
¿Qué pasa al variar el ángulo de inclinación del plano inclinado?

La aceleración de los autitos es menor mientras menor es el ángulo de inclinación , es decir

Cuando se puede considerar el cuerpo en caida libre.

Segunda Pregunta
¿Qué sucede al cambiar la masa de los autitos?

Nada, la aceleración de los cuerpos depende solamente de la aceleración gravitacional, del ángulo de inclinación y del coeficiente de roce de la superficie.

Extensión a la actividad

Puede ser interesante realizar la siguiente experiencia:

Medir con un cronómetro el tiempo que demora un autito en caer sobre la superficie más lisa posible. Luego, medir el ángulo de inclinación. Teóricamente es posible encontrar el valor de la aceleración gravitacional (9.8 m/s).